Вихревая дорожка Кармана

Посмотрите на эту фотографию:



Жёлто-зелёное пятно - это остров в Тихом океане. Белые пятна поменьше - это облака. Обратите внимание на то, какую структуру образовали облака за островом под действием ветра. Это т.н. вихревая дорожка Кармана (ударение на первом слоге - это физик Т. фон Карман, специалист по аэродинамике). Явление интересное и довольно сложное. Собственно говоря, в гидродинамике мало легко объясняемых явлений. Попробуем вкратце сформулировать, что происходит в данном конкретном случае.

Рассмотрим обтекание круглого цилиндра.



Если бы жидкость была идеальной (т.е. без вязкости), то картина обтекания была бы симметричной. Здесь же можно определённо сказать, что поток набегает слева. Обратите внимание на более тёмную область справа за цилиндром. Она говорит о наличии там дополнительных линий тока. Они связаны с возникновением за телом вихрей. При обтекании цилиндра идеальной жидкостью линии тока симметрично сходились за цилиндром, повторяя его контуры (по крайней мере, вблизи цилиндра). В данном случае линии тока отрываются от поверхности цилиндра, из-за чего образуется область жидкости, не участвующая непосредственно в обтекании. Однако жидкость этой области увлекается соседними слоями жидкости, в результате чего за телом образуются вихри. На образование вихрей тратится энергия, чем фактически и обуславливается существование силы сопротивления движению тела.

В гидродинамике вязкой жидкости важную роль играет число Рейнольдса
$$Re=\frac{Vl}{\nu},$$
где $V$ - характерная скорость в рассматриваемой ситуации, $l$ - характерный параметр длины, $\nu$ - кинематическая вязкость жидкости. От того, насколько велико число Рейнольдса, существенно зависит картина течения. Образование вихрей происходит как при больших, так и при малых числах Рейнольдса, но их эволюция и структура существенно зависит от значения этого числа.



Вот здесь число Рейнольдса больше, чем на предыдущей фотографии. Но такая относительно упорядоченная картина не будет сохраняться с дальнейшим ростом $Re$. На показанных фотографиях вихри находились непосредственно за цилиндром. При достаточно быстром течении (т.е. при достаточно больших числах Рейнольдса) вихри начинают отрываться от тела. Отрываются они поочерёдно, постепенно расходясь друг от друга. Направления вращения соседних вихрей противоположны друг другу. В результате образуется весьма регулярная структура из двух рядов вращающихся в противоположные стороны вихрей, называемая вихревой дорожкой Кармана. Вот так она выглядит при обтекании цилиндра:



В основном вихревые цепочки бывают двух видов: симметричные (под вихрем одного ряда находится вихрь другого ряда) и цепочки, в которых вихри расположены в шахматном порядке (как при обтекании цилиндра). Подчеркнём: вихревые дорожки Кармана могут образовываться не только за цилиндром, а вообще за протяжёнными телами.

Следует иметь в виду, что появление вихрей не может не приводить к появлению не только силы сопротивления, но и поперечной силы. Причём так как вихри отрываются от тела то с одной стороны, то с другой, то и воздействие на тело оказывается периодически меняющимся. На практике это приводит к весьма нежелательным последствиям. Например, вихревые дорожки образуются при обтекании воздухом высотных зданий. Особенно опасной становится ситуация, когда частота поперечного воздействия вихрей близка к собственной частоте колебаний здания – тогда возможно возникновение резонанса.